Matemática básica Ejemplos

$(9 y^{4} + 10 y^{2} - 1) \div (y - \frac{1}{9})$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{9 y^{4} + 10 y^{2} - 1}{y - \frac{1}{9}}$

Paso 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $9$ .

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{9 y^{4} + 10 y^{2} - 1}{y - \frac{1}{9}}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{9}{9} \cdot \frac{9 y^{4} + 10 y^{2} - 1}{y - \frac{1}{9}}$

Paso 2.2

Combinar.

$\frac{9 (9 y^{4} + 10 y^{2} - 1)}{9 (y - \frac{1}{9})}$

Paso 3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{9 (9 y^{4}) + 9 (10 y^{2}) + 9 \cdot - 1}{9 y + 9 (- \frac{1}{9})}$

Paso 4

Simplifica los términos.

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Paso 4.1

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 4.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{9}$ al numerador.

$\frac{9 (9 y^{4}) + 9 (10 y^{2}) + 9 \cdot - 1}{9 y + 9 (\frac{- 1}{9})}$

Paso 4.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{9 (9 y^{4}) + 9 (10 y^{2}) + 9 \cdot - 1}{9 y + 9 (\frac{- 1}{9})}$

Paso 4.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{9 (9 y^{4}) + 9 (10 y^{2}) + 9 \cdot - 1}{9 y - 1}$

Paso 4.2

Factoriza $9$ de $9 \cdot 9 y^{4} + 9 \cdot 10 y^{2} + 9 \cdot - 1$ .

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Paso 4.2.1

Factoriza $9$ de $9 \cdot 9 y^{4}$ .

$\frac{9 (9 y^{4}) + 9 \cdot 10 y^{2} + 9 \cdot - 1}{9 y - 1}$

Paso 4.2.2

Factoriza $9$ de $9 \cdot 10 y^{2}$ .

$\frac{9 (9 y^{4}) + 9 (10 y^{2}) + 9 \cdot - 1}{9 y - 1}$

Paso 4.2.3

Factoriza $9$ de $9 \cdot - 1$ .

$\frac{9 (9 y^{4}) + 9 (10 y^{2}) + 9 (- 1)}{9 y - 1}$

Paso 4.2.4

Factoriza $9$ de $9 (9 y^{4}) + 9 (10 y^{2})$ .

$\frac{9 (9 y^{4} + 10 y^{2}) + 9 (- 1)}{9 y - 1}$

Paso 4.2.5

Factoriza $9$ de $9 (9 y^{4} + 10 y^{2}) + 9 (- 1)$ .

$\frac{9 (9 y^{4} + 10 y^{2} - 1)}{9 y - 1}$